轴向柱塞泵全耦合动力学参数化仿真建模与分析    东莞望牛墩升降车出租,  东莞升降车出租,  升降车出租       对于低维线性系统动力学简易模型，可直接求得解析解，但对于高维非线性系统动力学复杂模型，除非降维简化，否则必须借助数值仿真。高维非线性系统动力学复杂模型动力学分析的首要任务就是参数化仿真建模。建立的轴向柱塞设备全耦合动力学模型为高维非线性复杂系统，其中存有的过流面积，柱塞腔液容等时变参数，加大了仿真模型搭建难度。全耦合动力学模型中状态变量之间的量级差异较大，模型呈刚性，直接求解不易收敛且解算效率低下。参数化仿真建模有利于分析结构参数、系统参数等关键参数对柱塞设备动力学特性及综合性能的影响规律，对于动力学模型调试与分析，也可达到一劳永逸的效果。模型无量纲化实际上是对原有量纲进行缩放，其基准是参考单位尺度，无量纲模型中各状态变量的量级某种程度上取决于参考单位尺度。提出通过对轴向柱塞设备全耦合动力学模型进行无量纲化，来改善状态变量之间量级差异，从而降低模型刚性比。轴向柱塞设备全耦合动力学参数化仿真建模与分析需要强大的数值分析平台作为技术支撑。多学科领域研究中首选MatLab/Simulink为数值仿真分析平台，本章将在该平台上实现轴向柱塞泵全耦合动力学参数化仿真模型的搭建，结构参数通过测取林德HPV55柱塞泵结构尺寸获得，系统参数则根据实际情况估计选取。基于仿真模型进行柱塞泵全耦合动力学分析，其中包括机液耦合分析，内部子系统耦合分析和能量损耗分析，将全耦合模型与局部模型进行对比分析，突出所建模型的优越性。通过与现有研究成果的对比，定性检验所建模型的有效性和合理性。

    全耦合动力学模型,  无量纲化对柱塞泵全耦合动力学模型进行无量纲化之前，需将其改写为状态空间表达的全耦合动力学模型。得状态空间形式的柱塞泵全耦合动力学模型。各物理量单位均可由基本单位导出，基本单位包括长度（m）、质量（kg）和时间（s）。无量纲化必须选取三个代表性的导出单位来确定参考单位尺度，确定导出单位为流量Q0、液阻R0和液容C0，尺度分别为0.001m3/s、0.5×1012Pa.s/m3和2×10-14m3/Pa。引入无量纲变换如下：302020RCQLl，000RCQVvcpicpi，000RCQVvhighhig，00RCt，00RC其中，l为无量纲角动量，vhigh为无量纲高压腔压缩体积，vcpi为无量柱塞腔压缩体积，τ为无量纲时间，无量纲角速度。引入无量纲变换，推导得到柱塞泵无量纲全耦合动力学模型。基于参考单位尺度，经无量纲变换得l=0.02L，vcpi=Vcpi×105，vhigh=Vhigh×105，100t，01.0。通过无量纲变换，缩小了主轴角动量L，放大了油腔压缩容积Vcpi和Vhigh。刚性比是评价方程刚性程度的重要指标，刚性比越大，方程病态程度越大，解算效率越低。对于工作在转速为1500r/min压力为10MPa的HPV55柱塞泵全耦合动力学模型，估算结果表明，模型原有刚性比高达105，无量纲后仅为1.2，可见模型无量纲化有效改善了原有模型的刚性比。频率比是评定方程刚性程度的另一个重要指标，定性分析可知，柱塞设备压力脉动和转速波动频率刚好为柱塞腔压力变化频率的N倍，柱塞设备全耦合动力学模型频率比应为N。柱塞设备柱塞数目一般为7、9和11，对应全耦合模型频率比为7、9和11。从频率比角度来讲，全耦合动力学模型刚性程度较小。因此，单方面降低模型刚性比，对于降低全耦合动力学模型程度是可行有效的。下面将给出的无量纲全耦合动力学模型，建立柱塞泵全耦合动力学参数化仿真模型。

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     全耦合动力学仿真模型,    基于Matlab/Simulink仿真环境的动力学系统参数化仿真建模，模块法最为直接简便。对于高维复杂系统，该方法操作繁复，出错率高，且仿真模型不易于优化重组，特别对于实际使用过程中模型维数需要变化的情况，如柱塞设备全耦合动力学模型维数随着柱塞数目的增加而加大。S-funcitons对于描述状态方程形式的复杂系统动力学模型优势明显，可以根据实际需求，改变模型维数，并以变量的形式，将时变参数作为模型输入。时变参数仿真建模可综合运用S-funcitons和MATLAB-Fcn模块。待全耦合动力学仿真模型以及外部时变参数仿真模型搭建完毕后，将其中有关参数进行归类整理，模型封装后由交互界面输入。

   时变参数仿真模型,   首先对全耦合动力学模型中的时变参数进行仿真建模，其中包括角位移、过34流面积、柱塞腔液容、各摩擦副泄漏液阻和粘性摩擦系数。归纳总结各时变参数后得出：角位移可直接通过全耦合动力学模型输出的角速度积分求得，过流面积、柱塞腔液容和柱塞副泄漏液阻与角位移有函数关系；各摩擦副泄漏液阻和粘性摩擦系数与油液动力粘度成正比；柱塞腔液容、柱塞副泄漏液阻和柱塞副粘性摩擦系数与斜盘倾角有关。

    （1）角位移角位移虽然可以直接积分得到，但需要注意的是，其积分累积误差会随时间的增长而不断加大，因此，需要将积分结果限定在2π范围以内。各相邻柱塞腔过流面积之间的相位差为2π/N，即各柱塞腔进出口过流面仿真模型需要输入各自不同的角位移，针对这一需求，采用MATLAB-Fcn模块对积分得到的角位移进行处理，处理程序写入M-file。模型输入为角速度，参数为柱塞数目。考虑到吸排油过流面积模型输入的角位移相位差关系，分别建立了针对吸油过流面积和排油过流面积的角位移模型。角位移仿真模型包含积分模块、增益模块和MATLAB-Fcn模块，其中增益模块拓扑角位移为N维数组。设定N=7，ωp=20πrad/s，仿真时间为0.1s，计算得到各柱塞角位移一个周期内的波形。角位移为随时间变化的锯齿波函数，变化范围为0~2π，柱塞1角位移视为与柱塞设备同步。

   （2）过流面积柱塞腔过流面积为随角位移变化的周期性函数。闭式液压回路中，需要通过切换柱塞泵进出油口实现系统换向功能，因此闭式液压柱塞泵的配流盘为点对称结构，柱塞马达的配流盘为轴对称结构。吸排油过流面积模型输入为角位移，吸油过流面积与排油过流面积之间的相位差为π。采用S-functions建立过流面积仿真模型，程序界面。通过过流面积参数化仿真模型，可以十分方便的进行配流盘结构优化，对于后续分析配流盘对能量损耗、压力脉动和转速波动的影响规律也十分有利。输入HPV55柱塞泵配流盘结构参数，过流面积随角位移的变化仿真结果。

   （3）柱塞腔液容柱塞腔液容仿真模型。模型首先，由角位移算得各柱塞位移；然后，算得各柱塞剩余长度；最后，求得各柱塞腔液容。由MATLAB-Fcn模块实现柱塞位移和剩余长度计算，柱塞腔液容主体程序写入S-functions。模型输入为角位移，关键参数为斜盘倾斜角度和油液有效体积弹性模量，设定α=21°，β=1.69GPa，输入HPV55柱塞泵柱塞和柱塞腔结构参数，得各柱塞位移和柱塞腔液容仿真结果，可以看出柱塞位移和柱塞腔液容都随时间产生周期性波动，柱塞腔液容随柱塞位移的增大而减小。

  （4）各摩擦副泄漏液阻,  各摩擦副泄漏液阻仿真模型。其中，柱塞副泄漏液阻与柱塞含接长度有关，模型输入为角位移，关键参数为斜盘倾角和油液动力粘度，设定α=21°，μ=0.048Pa.s，输入HPV55柱塞泵有关结构参数，得各摩擦副泄漏液阻仿真结果，可以看出柱塞副泄漏液阻随柱塞位移的增大而增大，配流副和滑靴副泄漏液阻为常数。

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